第278节（1 / 4）
庄颜沉下心，不再急于求成。
既然灵光一闪不肯降临，那就用最笨拙也最扎实的方法。
从所有可能的方法入手，一个个尝试，一个个排除。
题目是求最小实数a，使得f（n）≤a·n对所有函数f和正整数n成立。
其难点在于函数条件抽象，需通过代数变形和数论性质寻找函数上界。
庄颜稳住心神，第一步，尝试通过代数变形和挖掘整除性质，将抽象条件简化，得到一个新的函数形式。
成败在此一举。
如果第一步的简化方向错了，后面满盘皆输，时间也将耗尽。
庄颜没有时间反复核对，只能凭着积累下的题感和直觉，赌一个方向！
简化后，她立刻进入第二步，通过挖掘新函数的性质，推导递归上界。
第一个性质很快找出来，即f（n）的素因子必为n的素因子。紧接着，即可证明函数有小于整数的递归约束，得出递推上界。 直到这里，庄颜才暗暗松了口气。
能顺利推到这一步，侧面证明她的第一步简化走对了。
接下来，是最难的部分。
即构造特殊函数，证明c的最小值。
常规构造，失败。
换一种思路，再构造，再失败！
时间一分一秒流逝，一个小时已然过去。
恐慌感悄然蔓延。
庄颜以前做三道题往往只需三个小时，现在一小时过去了，竟卡在第一道题上。
系统所有辅助功能在此刻毫无用处。
破系统，一点忙都帮不上！
庄颜暗骂，现在真是她一个人的战争，不能慌，庄颜，你不能慌。
庄颜索性不再看表，彻底忘记时间。
既然常规构造行不通，那就剑走偏锋——构造反例！
先证明存在某个n，使得函数值达到4n，从而证明了c不能小于4！
矛盾成功构造，题目得证。
当她在草稿纸上完成最后一步推导时，整个人长长地舒了一口气。
抬头看时间，好家伙，两个小时过去了。
这题也太变态了！
庄颜出了一身冷汗，不敢有丝毫停顿，立刻将解答工誊抄到试卷。 ↑返回顶部↑
既然灵光一闪不肯降临，那就用最笨拙也最扎实的方法。
从所有可能的方法入手，一个个尝试，一个个排除。
题目是求最小实数a，使得f（n）≤a·n对所有函数f和正整数n成立。
其难点在于函数条件抽象，需通过代数变形和数论性质寻找函数上界。
庄颜稳住心神，第一步，尝试通过代数变形和挖掘整除性质，将抽象条件简化，得到一个新的函数形式。
成败在此一举。
如果第一步的简化方向错了，后面满盘皆输，时间也将耗尽。
庄颜没有时间反复核对，只能凭着积累下的题感和直觉，赌一个方向！
简化后，她立刻进入第二步，通过挖掘新函数的性质，推导递归上界。
第一个性质很快找出来，即f（n）的素因子必为n的素因子。紧接着，即可证明函数有小于整数的递归约束，得出递推上界。 直到这里，庄颜才暗暗松了口气。
能顺利推到这一步，侧面证明她的第一步简化走对了。
接下来，是最难的部分。
即构造特殊函数，证明c的最小值。
常规构造，失败。
换一种思路，再构造，再失败！
时间一分一秒流逝，一个小时已然过去。
恐慌感悄然蔓延。
庄颜以前做三道题往往只需三个小时，现在一小时过去了，竟卡在第一道题上。
系统所有辅助功能在此刻毫无用处。
破系统，一点忙都帮不上！
庄颜暗骂，现在真是她一个人的战争，不能慌，庄颜，你不能慌。
庄颜索性不再看表，彻底忘记时间。
既然常规构造行不通，那就剑走偏锋——构造反例！
先证明存在某个n，使得函数值达到4n，从而证明了c不能小于4！
矛盾成功构造，题目得证。
当她在草稿纸上完成最后一步推导时，整个人长长地舒了一口气。
抬头看时间，好家伙，两个小时过去了。
这题也太变态了！
庄颜出了一身冷汗，不敢有丝毫停顿，立刻将解答工誊抄到试卷。 ↑返回顶部↑